Die Kettenlinie

Dieses Projekt ist für die Schule gedacht. Um es gleich vorweg zu sagen: Es handelt sich bei dem Problem der Kettenlinie um keine triviales Problem. Dennoch ist es für einen Leistungskurs zugänglich. Außerdem werden so viele Aspekte angesprochen, dass einige davon sicher in jedem Unterricht zu verwenden sind.

Inhalt

Das Problem und seine Geschichte
Übersicht über das Projekt
Ein Experiment
Die Parabel als Erklärungsversuch
Geometrische Eigenschaften der Kettenkurve
Ein physikalisches Modell
Eine Simulation
Die mathematische Lösung
Überprüfung der Lösung
Java-Simulation der Kette

Als Software verwenden wir hier das Programm Euler. Im Prinzip ist jede Software dazu geeignet, mit der man numerische Rechnungen durchführen kann, aber auch mit erhöhtem Aufwand ein symbolisches Programm wie Maple. Man kann sogar völlig ohne Software auskommen und die Rechnungen per Hand ausführen. Die Simulation der Kettenlinie sowie einige andere Dinge lassen sich auch mit einer Tabellenkalkulation durchführen.

Es existiert ein Euler-Notebook zu diesem Problem. Sie benötigen dazu auch die eingemessenen Daten der Kette.


R. Grothmann